可以同时进行。
因为申诉和申请再审是两种不同的制度性设计。它们两者有以下六点的区别；但是都是为了引发再审程序，以谋求对二审判决的一个改变或者废除。
第一，两者的六点区别。
申诉与再审申请权，是由法律设定的当公民的合法权益遭受损害时请求国家机关予以救济保护的权利手段，都属于诉权的范畴，因此，实务中常常被混用甚至混淆。
其实，申请再审和申诉不一样，申诉是一个民主权利，属于广义的诉权，具有"六无限"的特点，即没有次数限制、没有级别限制、没有案件限制、没有申诉主体限制和没有针对机关的限制。也正因为申诉没有具体条件的限制，才导致当事人及其他人申诉非常困难。而申请再审作为一项诉讼性权利，则必须具备相应的法定条件。
一、申请再审的主体是当事人及其法定代理人。
再审申请的主体严格限制为原审当事人及其法定代理人，除此之外的任何人都无权提起再审申请。
二、申请再审的对象是确有错误的生效判决与裁定，以及违反自愿原则或者内容违法的调解书。
而申诉则不受这一限制，申诉既可以针对未生效的法律文书，也可以针对已生效的法律文书。此外，申诉还可以针对一些违法行为等。
三、申请再审的期限是法律文书生效后的2年内，超过2年，则丧失了申请再审权。而申诉则没有时间限制。
四、申请再审需符合法定情形，这一法定情形因法律文书的不同而有所不同。即发生法律效力的判决、裁定需具备以下情形：(第一百七十八条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院
申请再审，但不停止判决、裁定的执行。
第一百七十九条 当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
（五）对审理案件需要的证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（七）违反法律规定，管辖错误的；
（八）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
（九）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
（十）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
（十一）未经传票传唤，缺席判决的；
（十二）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
（十三）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。
对违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形，或者审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，人民法院应当再审。
对调解书的申请再审，只有当事人提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，才可以申请再审。而申诉不受上述法定情形的限制。
五、再审申请应当向有管辖权的人民法院提出，即向原审法院或者该原审法院的上一级法院提起。
而申诉则可以向任何一个法院提出，此外，还可以向检察院、人民代表大会以及新闻机关提出。
正因为申诉与申请再审存在如此大的区别，因此无论从性质还是作用上来看，这两者都是不能混淆的。目前在司法实务中，尤其是部分基层法院审判监督部门仍然存在的两种称谓混用现象是不严谨的，应予厘清。
第二，因此你可以一边向高院申请再审，一边向检察院申诉。
第三，你向高院申请再审和检察院申诉：都有可能成功或者不成功。
一般说来，向检察院申诉成功，检察院提起抗诉，人民法院就必须再审；而向法院申请再审，不成功的可能性要小些。
